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Per poter studiare una funzione occorre determinare:
il campo di esistenza di una funzione, ovvero l'insieme dei punti di R in cui la funzione è definita;
eventuali intersezioni con gli assi coordinati;
regioni del dominio in cui la funzione è positiva o negativa;
il valore che la funzione assume in alcuni punti particolari del dominio (studio dei limiti);
eventuali asintoti orizzontali, verticali e obliqui;
determinazione dei punti di stazionarietà, ossia dei punti in cui la derivata della funzione è uguale a zero;
se i punti di stazionamento appartengono al campo di esistenza bisogna studiare la crescenza e decrescenza della funzione, ossia per la crescenza 
, e per la decrescenza 
;
se vi sono punti di stazionamento, bisogna studiare la derivata seconda della funzione per stabilire il verso della concavità.
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